Режиссером, вернувшим героиню нашего рассказа в большой кинематограф, оказался ее коллега по ленинградской киностудии Герберт Раппопорт. В 1966 году он приступил к съемкам детектива «Два билета на дневной сеанс» и предложил Людмиле неожиданную роль: Инки-эстонки — женщины, которая связалась с преступниками, но затем сумела-таки выбраться из-под их влияния. У нее было всего лишь несколько фраз, но они стали крылатыми. Например, такая: «Я Мерилин Монро, у меня тот же номер лифчика, понял!» Актриса вспоминает:
«Мне повезло, у нас на студии была женщина-эстонка, и я решила поучиться у нее эстонскому акценту. Слушала ее чтение, сама читала, и когда она сказала: „Ну вот, Людочка, теперь вы прекрасно говорите по-русски“, — успокоилась. Поняла, что спецификой акцента овладела».
После этого фильмы с ее участием стали выходить практически ежегодно. Назову самые известные из них: «Щит и меч» (фрейлейн-ефрейтор), «Весна на Одере» (главная роль — Таня Кольцова) (оба — 1968), «Виринея» (режиссер В. Фетин; главная роль — Виринея), т/ф «Угрюм-река» (главная роль — Анфиса Козырева), «Журавушка» (главная роль — доярка Марфа Лунина) (все — 1969), «Любовь Яровая» (режиссер В. Фетин; главная роль — Любовь Яровая), т/ф «Адъютант его превосходительства» (Оксана) (оба — 1970).
Два фильма из перечисленных принесли Л. Чурсиной не только всесоюзную, но и зарубежную славу: «Журавушка» был удостоен приза на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне, а «Любовь Яровая» — в Карловых Варах. Л. Чурсина вспоминает:
«Когда я получила Гран-при в Сан-Себастьяне (она разделила его со Стефанией Сандрелли. — Ф. Р.), был банкет в честь закрытия фестиваля. Наша делегация была в центре внимания. На мне — длинная узкая юбка и новые туфли, которые я искала по всей Москве, чтобы в Испании не ударить в грязь лицом. В центре зала была площадка, и вдруг загремел модный тогда „Казачок“. Сергей Михалков схватил меня за руку, и мы начали танцевать. Пол был скользкий, как каток. Я скинула туфли, приподняла юбку и танцевала 40 минут, показывая все, что я умею. Испанцы аплодировали, были восхищены. Подарили жемчужное ожерелье».
Стоит отметить, что талантом Чурсиной тогда были потрясены не только испанцы, но и американцы. После роли Марфы Луниной в «Журавушке» ее пригласили работать в Голливуд: трехгодичный контракт включал в себя съемки в 15 (!) фильмах. Предложение было очень заманчивым, и поступи оно в наше время, актриса вряд ли бы стала раздумывать. Но тогда на дворе были иные времена. Когда в Госкино узнали об этом предложении, чиновники засуетились. Они встретились с актрисой и откровенно заявили, что никуда ее не отпустят. «Мы очень рады, что вас ценят даже в Голливуде. Это приносит советскому кино огромную пользу. Но сниматься в Америке нельзя. Вдруг фильм будет антисоветским или вам предложат раздеться? А вы же член партии!» (Чурсина вступила в КПСС в 1970 году.) Короче, никуда наша героиня не поехала и продолжала сниматься на советских киностудиях. Благо предложений от разных режиссеров было хоть отбавляй. Тогда на экраны страны вышли очередные фильмы с ее участием: «Олеся» (1971; главная роль — Олеся), «Схватка» (1972; главная роль — Хана Экерт), «Гойя, или Тяжкий путь познания» (главная роль — Пепе) (оба — 1972), «На углу Арбата и улицы Бубулинас» (1973; главная роль — Ксения Троицкая), «Открытая книга» (режиссер В. Фетин, 1974; главная роль — Татьяна Петровна Власенкова), «Сказ про то, как царь Петр арапа женил» (1977; Екатерина I), т/ф «И это все о нем» (Анна Егоровна Лукьяненок), т/ф «Личное счастье» (главная роль — Анастасия Михайловна Дорошина) (оба — 1978), «Гонка с преследованием» (1979; главная роль — Клавдия).