В «Театре юных москвичей» играл ровесник Натальи — Владик Долгоруков. Они вместе играли в спектакле «Король-олень», где он исполнял роль Короля, а она — влюбленной в него Эсмеральдины. В итоге нежные чувства друг к другу перекочевали у юных актеров со сцены в жизнь. Вечная хохотушка Гундарева не могла не понравиться такому серьезному мальчику, как Долгоруков. Однако их дружба прервалась по вине родителей юноши. Они посчитали, что их сыну еще рано крутить любовь с девочками, и запретили ему встречаться с Наташей. А вдобавок пригрозили, что за ослушание заберут его из ТЮМа. Для Владика, который мечтал стать актером, эта угроза была смерти подобна. Но даже несмотря на родительский запрет (родители Наташи тоже были против ее увлечения мальчиком), влюбленные какое-то время продолжали встречаться тайком. Потом жизнь все-таки раскидала их в разные стороны. Закончив десятилетку, Долгоруков поступил в ГИТИС, а Гундарева устроилась чертежницей в конструкторское бюро и одновременно училась в вечерней школе. Потом Долгоруков женился, намеренно выбрав в жены не актрису. В этом браке родилась дочка, но потом супруги разошлись, и вскоре Долгоруков женился снова — на этот раз на актрисе (впоследствии она умерла от рака). Со своей первой любовью Владислав виделся редко — только на традиционных встречах выпускников ТЮМа.
Итак, после окончания школы Гундарева пошла по стопам матери — стала инженером-проектировщиком. Объяснялось это просто — бедностью. Поэтому после 10-го класса Гундарева перешла в вечернюю школу (тогда обучение было 11-летнее) и устроилась работать чертежницей в конструкторском бюро (для строительного института, куда она собиралась поступать, требовался трудовой стаж). За два года работы в бюро Гундарева достигла неплохих результатов — стала помощником главного инженера проекта. В 1967 году начала сдавать вступительные экзамены в МИСИ и успешно прошла два тура. Однако затем в ее судьбу вмешался случай.
Друг детства Гундаревой актер Виктор Павлов (он тогда работал в Театре имени Ермоловой), всегда восхищавшийся ее сценическим талантом, уговорил ее выбросить из головы мечты об инженерно-строительном ремесле и подаваться в актрисы. И Наталья вняла его советам.
На экзаменах в Щукинском училище, куда она вскоре пришла сдавать экзамены, было столпотворение — 247 человек на место. Однако Гундареву это не испугало, и она смело бросилась в пучину отборочных баталий. Несмотря на то что за ее плечами был опыт игры на сцене самодеятельного театра, мнения экзаменаторов разделились: одни из них сетовали на полноту студентки, другие отмечали, что она не слишком пластична. Но все решил голос председателя комиссии, который резонно заметил, что, несмотря на все эти недостатки, абитуриентка Гундарева очень обаятельная. Ее зачислили на курс к замечательному актеру и педагогу Ю. В. Катину-Ярцеву (однокурсниками Натальи оказались многие будущие «звезды»: Ю. Богатырев, К. Райкин, Н. Варлей и др.).
По словам актрисы: «Я до сих пор удивляюсь, как меня с моими формами приняли в институт. Я и сейчас не худенькая, а когда поступала, была совершенно необъятных размеров. Отец шутил: „Наташка, пока вокруг тебя обежишь, буханку хлеба съешь“. Естественно, когда меня приняли, я на свой счет не заблуждалась…»